应用数学课题：数学模型解密博弈胜负与双赢---基于纳什均衡、拍卖博弈等经济活动为例的数学模型实践与研究

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2024-02-28

　　开始日期: 2024-05-11

　　课时安排: 7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习

　　适合人群

　　适合年级 (Grade): 高中生/大学生

　　适合专业 (Major): 应用数学、运筹学、经济数学等专业或希望修读相关专业的学生;对博弈论课题探究感兴趣的学生;具备微观经济学知识的学生优先

　　建议选修: 微观经济学原理

　　导师介绍

　　Manzur

　　伦敦大学学院 University College London (UCL)终身教授

Manzur

　　Manzur导师现任伦敦大学学院(UCL)经济学终身教授，曾任教于世界著名学府剑桥大学和伦敦政经学院。他取得了UCL经济理论博士学位，关注博弈论、有限理性与产业组织研究，并且在世界著名的剑桥大学三一学院以极为优异的成绩取得了经济学本科学位和哲学硕士学位。Manzur导师著有Macroeconomics for Dummies一书，深入浅出地讲解宏观经济学，同时在SSCI期刊Economic Theory发表论文探讨伯特兰德(Bertrand)价格竞争模型。导师出众的学术研究能力更是获得了业内知名组织和企业的认可和青睐。他曾在英国最大的银行之一的巴克莱银行(BarclaysBank)担任经济分析师，除此之外，他还在英国下议院为工党前领袖Jeremy Corbyn工作过，并在2004-2005年间担任英国皇家空军的飞行员。Manzur导师是一位善于发现学生优点并且能快速调整教学方式来有效引导学生的教授。他的课程在UCL广受欢迎，获得了同事和学生的一致好评。

　　Manzur graduated with a Double First in Economics from Trinity College, Cambridge, where he was elected to Junior, Senior, and Research Scholarships. Manzur completed his doctoral studies in economic theory at UCL under the supervision of Martin Cripps FBA, where he specialized in game theory, bounded rationality, and industrial organization. Manzur has taught economics at UCL since 2009. He has also taught at the University of Cambridge and the London School of Economics. In a previous life, Manzur spent time training as a pilot with the RAF, worked on the trading floor of Barclays Capital, in commercial real estate at Slaughter and May, taught at Charterhouse and worked for Jeremy Corbyn MP in the House of Commons. He has acted as an expert consultant to the UN in Bahrain, British Dental Association (BDA), and Control Risks. Manzur is the author of ‘Macroeconomics for Dummies’. Part of the world-famous ‘for Dummies’ series of books.

　　任职学校

　　伦敦大学学院(University College London，简称：UCL)，1826年创立于英国伦敦，是一所公立研究型大学，为伦敦大学联盟的创校学院、罗素大学集团和欧洲研究型大学联盟创始成员，被誉为金三角名校和“G5超级精英大学”之一。UCL是伦敦的第一所大学，以其多元的学科设置著称，于REF 2014 英国大学官方排名中，位列全英之冠。UCL与LSE并称为“英国现代经济学研究的双子星”;其人文学院颁发的奥威尔奖则是政治写作界的最高荣誉。UCL的校友中，有33位诺贝尔奖、3位菲尔兹奖得主等各行业翘楚，其中包括文学巨匠泰戈尔，日本第一任首相伊藤博文，“光纤之父”高锟，“电话之父”亚历山大·贝尔，“核化学之父”奥托·哈恩，著名导演克里斯托弗·诺兰，DNA发现者弗朗西斯·克里克等。2021~22年度，UCL位居QS世界大学排名第8名。UCL经济系成立于1827年，为英国首个大学的经济学系，在相关领域的教学与研究方面处于世界公认的领先地位。2000年，詹姆斯·赫克曼教授因其在计量经济学和微观经济学领域所做出的卓越贡献而荣获诺贝尔经济学奖。根据REF 2014 英国大学官方排名，UCL在经济学与计量经济学领域的综合研究实力为全英第一，有79%的研究被评定为“世界领先”，这多于伦敦政经学院的69%、牛津大学的56%以及剑桥大学的47%。UCL与LSE共同代表了英国现代经济学研究的最高水平。

　　项目背景

　　博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。自上世纪五十年代，“博弈论之父”冯·诺依曼将博弈论引入经济学以来，共有多达七届的诺贝尔经济学奖与博弈论有关。博弈论，又称为对策论(Game Theory)、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。如今博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。博弈论究竟是一种怎样的理论?为何一直久经不衰甚至历久弥新?在波云诡谲的商业竞争中，博弈论如何帮助企业在竞争中实现共赢?具体到现实生活，人们许多时候都处在需要博弈的情境之下。你是否好奇为何肯德基通常开在麦当劳的附近?是否想在谈判桌上为双方都争取到最多利益?这些问题的答案，将在项目中一一得到解答。项目将在英国G5名校导师的指导下进行，帮助学生全面培养量化思维能力，为升学和求职奠定坚实的基础。

　　项目介绍

　　学生将在项目中学习博弈论的核心，比如正则形式博弈、扩展形式博弈、占优策略等，同时活学活用，解决现实问题。博弈指在一定游戏规则约束下，基于相互作用的环境条件，各游戏参与方依据所掌握的信息，选择各自策略和行动，以实现利益最大化和风险成本最小的过程。本课题将主要集中在西方文化体系下博弈(Game)的理论和概念，例如纳什均衡理论。博弈论(Game Theory)属应用数学理论，通常应用于经济学领域。商业决策者借助数学方法进行经济博弈。纳什均衡是博弈论中的重要理论，又称完全信息静态博弈，奠定了现代主流博弈理论的基础。本项目也将研究纳什均衡的概念、理论和现实应用。同时我们也会讨论子博弈精炼纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡是对纳什均衡的补足，“要求参与者在任何时间和地点的决策都是最优的”。学生将在本课程种解子博弈精炼纳什均衡的理论和现实应用。学生将在项目结束时设计一场拍卖，给出最优竞拍策略，预测竞拍成功方及其竞价，提交项目报告，进行成果展示。

　　Game theory is a theoretical framework for conceiving social situations among competing players. In some respects, game theory is the science of strategy, or at least the optimal decision-making of independent and competing actors in a strategic setting. Game theory is a theoretical framework to conceive social situations among competing players and produce optimal decision-making of independent and competing actors in a strategic setting. Using game theory, real-world scenarios for such situations as pricing competition and product releases (and many more) can be laid out and their outcomes predicted.

　　项目大纲

　　什么是博弈论?What is Game Theory

　　纳什均衡理论 Nash Equilibrium

　　博弈论衍生理论分析 Extensive Form Games、Backward Induction、Subgame Perfect、Equilibrium

　　拍卖模拟实践1 Auctions I

　　拍卖模拟实践2 Auctions II

　　项目回顾与成果展示 Program Review and Presentation

　　论文辅导 Project Deliverables Tutoring

　　项目收获

　　7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习共125课时

　　项目报告

　　优秀学员获主导师Reference Letter