开始日期: 2025-01-11

　　课时安排: 7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习

　　适合人群

　　适合年级 (Grade): 高中生/大学生

　　适合专业 (Major): 金融、量化金融、金融工程、金融数学、证券投资、对冲基金和金融风险等专业或希望修读相关专业的大学生和优秀高中生;

　　学生需要具备概率论、微积分、微分方程等知识，同时需要会使用Excel，并对金融市场有一定的了解;

　　建议选修: 定量研究分析方法

　　导师介绍

　　Jaksa

　　加州理工学院 (Caltech)讲席终身正教授&中心主任

　　Jaksa 导师在金融数学、金融工程和金融经济学领域工作。目前是加州理工学院金融数学专业的讲席终身正教授、Linde经济与管理科学研究中心主任，以及 Bachelier 金融协会的副主席。他于 1992 年获得哥伦比亚大学统计学博士学位，并于哥伦比亚大学担任统计学助理和副教授直到 1999 年。从 1999 年到 2005 年，他在南加州大学担任数学和经济学教授，并同时担任学院副主席。他获得了美国统计协会学术卓越奖(1992 年)，且一直是“金融与随机”和“数学金融”的联合主编，并曾在其他几本期刊的编委任职。他联合其他作者共同创作了《金融市场经济学和数学导论》和《连续时间模型中的契约理论》两本书，发表专业科研文章五十余篇。

　　任职学校

　　加州理工学院(California Institute of Technology)，简称“加州理工(Caltech)”，创立于1891年，位于美国加利福尼亚州洛杉矶东北郊的帕萨迪纳(Pasadena)，是世界最顶尖的私立研究型大学之一。 加州理工学院的规模很小，全校学生仅2000人左右，是一所典型的精英学府。截至2020年10月，该校共有76位校友、教授及研究人员曾获得诺贝尔奖(世界第八)，为世界大学诺贝尔奖得主密度之冠。 加州理工学院还产生了6位图灵奖得主(世界第九)以及4位菲尔兹奖得主(世界第十六)。

　　项目背景

　　衍生品定价是金融领域的一个重要主题，它涉及对各种衍生品(如期权、期货、掉期等)进行定价的方法和模型的研究。衍生品的价值是从基础资产(如股票、指数、利率、商品等)的价格衍生出来的，因此准确地估计衍生品的价值对于投资者进行交易和风险管理至关重要。衍生品定价的方法可以根据不同的假设和模型进行分类。常见的衍生品定价方法有Black-Scholes模型、蒙特卡洛模拟、二叉树模型、随机波动率模型等。

　　项目介绍

　　项目中，导师将介绍金融经济学的核心量化模型，包括著名的衍生品定价Black-Scholes-Merton模型，并将其运用在金融衍生品投资中的期权定价测算、风险对冲策略和经济数据分析中。 在此之前，导师将详细解释金融经济学的基础统计概率应用，包括随机微积分导论：布朗运动、伊藤法则、费曼-卡茨定理和吉萨诺夫定理。然后学生将这些模型在金融交易市场和经济数据中进行实践，来对金融投资数据进行模拟分析，这其中包括高阶的随机波动模型和跳跃模型，我们将采用蒙特卡洛统计算法和傅里叶变换模型来对经济数据进行更深层次的优化和分析。学生将收集现实上市公司的股票和期权的数据，根据这些数据校准和优化他们的期权定价模型，并在这些模型中对期权进行定价分析和对冲套利策略研究。

　　项目大纲

　　随机微积分基础 Basics of stochastic calculus

　　布朗运动 Brownian motion 伊藤引理 Ito’s rule 费曼卡茨定理Feynman-Kac theorem 吉尔萨诺夫定理Girsanov theorem

　　期权定价模型：布莱克-舒尔斯模型、随机波动率模型、跳跃模型 Option pricing model：Black-Scholes-Merton model, Stochastic volatility model, Model with jumps

　　项目回顾和成果展示 Program Review and Presentation

　　论文辅导 Project Deliverables Tutoring

　　项目收获

　　7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习 共125课时

　　项目报告

　　优秀学员获主导师Reference Letter

　　EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导(可用于申请)

　　结业证书

　　成绩单

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