开始日期: 2024-01-13

　　课时安排: 7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习

　　适合人群

　　适合年级 (Grade): 高中生/大学生

　　适合专业 (Major): 对数学、统计学、数据科学、计算机科学、经济学、金融学感兴趣的学生。

　　具备微积分知识的申请者优先

　　导师介绍

　　Justin

　　布朗大学 Brown University终身正教授

　　Justin教授于2004年获得芝加哥大学数学博士学位，现任布朗大学终身正教授及博士生导师。在此之前，Justin曾在加州大学伯克利分校进行博士后研究工作。2017-2019年期间，Justin 曾在美国国家科学基金会(National Science Foundation)担任数学科学项目主任。Justin教授在芝加哥大学、加州大学伯克利分校、布朗大学均有任职及授课经历，内容涉及微积分入门、线性代数、测度理论、复分析、概率统计、偏微分方程和动力系统，并曾访问北京交通大学任教研究生课程。他主要的研究方向集中在非线性薛定谔方程(一个在非线性光学和凝聚态物理中起核心作用的偏微分方程)的相关问题上，发表研究论文45篇，指导博士论文3篇。

　　Justin received his Ph.D. in Mathematics from the University of Chicago in 2004 and is currently a full Professor and doctoral supervisor at Brown University. Prior to that, Justin did postdoctoral research at the University of California, Berkeley. From 2017 to 2019, Justin served as Director of the Mathematical Sciences Program at the National Science Foundation. Justin has taught at the University of Chicago, the University of California, Berkeley, and Brown University. His courses include calculus, linear algebra, measure theory, complex analysis, probability and statistics, partial differential equations, and dynamical systems, and he has taught postgraduate courses at Beijing Jiaotong University. His research focuses on problems related to the nonlinear Schrodinger equation (a partial differential equation that plays a central role in nonlinear optics and condensed matter physics), and he has published 45 research papers and supervised 3 doctoral theses.

　　任职学校

　　布朗大学(Brown University)创立于1764年，是全美第七古老的大学，坐落在美国罗得岛州首府普罗维登斯市。是一所享誉世界的顶级私立研究型大学，闻名世界的八所常春藤联盟成员，北美顶尖大学学术联盟美国大学协会成员。

　　项目背景

　　概率论与统计学是数学一个极其重要的分支，它研究偶然现象和随机现象，以及如何从数据中提取有意义的信息。随着工程、物理、生物和数据科学的应用越来越多，这两门学科正在迅速成为了解我们生活的世界的基础。目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势还在不断发展, 在社会科学领域 ,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采用概率统计方法。

　　项目介绍

　　本项目将提供世界一流的概率论和统计学的现代介绍，将涵盖概率分布、期望、独立性、条件期望和马尔可夫链的基本概念，以及极大似然估计、置信区间和假设检验的概念。学生将在项目结束时，提交项目研究报告，进行成果展示。

　　个性化研究课题参考：

　　线性回归中自相关问题在建模中的求解与研究

　　线性回归(房价预测模型)

　　基于一元线性回归的变形监测数据处理与分析

　　This project will provide a introduction to world-class probability theory and statistics, include the basic concepts of probability distribution, expectations, independence, conditional expectations, Markov chains, maximum likelihood estimation, confidence intervals and hypothesis testing. At the end of this project, students will submit their research report and show their results.

　　Suggested Future Research Fields:

　　Solving and studying the autocorrelation problem in linear regression modeling

　　Linear regression (housing price prediction model)

　　Processing and analysis of deformation monitoring data based on unary linear regression

　　项目大纲

　　概率论与随机变量 Definitions of probability and random variables

　　随机变量分布及数学期望 Distributions and expected values

　　统计估计与检验 Estimation and testing

　　随机过程 Stochastic processes

　　项目回顾与成果展示 Program Review and Presentation

　　论文辅导 Project Deliverables Tutoring

　　项目收获

　　7周在线小组科研学习+5周不限时论文指导学习，共125课时

　　项目报告

　　优秀学员获主导师Reference Letter

　　EI/CPCI/Scopus/ProQuest/Crossref/EBSCO或同等级别索引国际会议全文投递与发表指导(可用于申请)

　　结业证书

　　成绩单

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